Question

1．在極坐標系中，點$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直線ρcosθ=2的距離是1．

Answer 1

分析 利用極坐標與直角坐標的互化公式化為直角坐標系下的坐標與方程，即可得出答案．

解答 解：由x=$2cos\frac{π}{3}=1$，y=2sin$\frac{π}{3}=\sqrt{3}$，
可得點$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$的直角坐標為A（1，$\sqrt{3}$），
直線ρcosθ=2的直角坐標方程為x=2．
∴點A（1，$\sqrt{3}$）到直線x=2的距離d=2-1=1，
即點$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直線ρcosθ=2的距離是1．
故答案為：1．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標的互化、點到直線的距離，屬于基礎題．