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16．已知等比數列{a_n}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，則a₃=（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析等比數列{a_n}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，可得：${a}_{4}^{2}$-4a₄+4=0，解得a₄．進而得出q，即可得出a₃．

解答解：等比數列{a_n}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，
可得：${a}_{4}^{2}$-4a₄+4=0，解得a₄=2．
∴$\frac{1}{4}×{q}^{3}$=2，解得q=2．
則a₃=$\frac{1}{4}×{2}^{2}$=1．
故選：C．

點評本題考查了等比數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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