Question

已知函數f（x）=cosx，則它可以由y=f′（x）的圖象按照下列哪種交換得到（　�。�

• A、向右平移

  π

  2

  個單位
• B、向左平移

  π

  2

  個單位
• C、向右平移

  π

  3

  個單位
• D、向左平移

  3π

  2

  個單位

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由y=f′（x）=-sinx=sin（-x）=cos（x+

π

2

），可知把y=f′（x）的圖象向右平移

π

2

個單位可以得到函數f（x）=cosx的圖象．

解答： 解：∵f（x）=cosx，
∵y=f′（x）=-sinx=sin（-x）=cos（x+

π

2

）
∴把y=f′（x）的圖象向右平移

π

2

個單位可以得到函數f（x）=cosx的圖象，
故選：A．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，y=Asin（ωx+φ）的圖象變化規律，屬于基礎題．