Question

已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m），和點(diǎn)B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則兩平行線間的距離是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，兩直線的斜率相等．求出m，然后利用平行線的距離公式求解即可．

解答： 解：∵直線2x+y-1=0的斜率等于-2，
∴過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線的斜率k也是-2，
∴

4-m

m+2

=-2，解得，m=-8，
兩平行線間的距離：

|-2×2-8-1|

22+1

=

13 5

5

．
故答案為：

13 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩斜率存在的直線平行的條件是斜率相等，以及斜率公式的應(yīng)用．同時(shí)考查平行線之間距離公式的求法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．