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若x＞0，y＞0，且
1
2x+y
+
3
x+y
=2，則6x+5y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：6x+5y=
1
2
(2x+y+4x+4y)(
1
2x+y
+
12
4x+4y
)
=
1
2
(1+12+
4x+4y
2x+y
+
12(2x+y)
4x+4y
)≥
1
2
(13+2
4x+4y
2x+y
×
12(2x+y)
4x+4y
)=
13+4
3
2
，當(dāng)且僅當(dāng)b=
1+2
3
2
，a=
3
+6
4
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
13+4
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P（-1，6）、Q（2，2），若直線mx+y-m=0與線段PQ有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[3，+∞）
B、（-∞，-3]∪[2，+∞）
C、[-2，3]
D、[-3，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，q：a+b+c=0，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； 
②“若x2≥4，則x≥2”的逆否命題
③若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0為f（x）的極值點(diǎn)”的充要條件
④直線l1不再平面α內(nèi)，直線l2在平面α內(nèi)，則l1∥α是l1∥l2的必要不充分條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，則它可以由y=f′（x）的圖象按照下列哪種交換得到（　　）
A、向右平移
π
2
個(gè)單位
B、向左平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
3
個(gè)單位
D、向左平移
3π
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＜0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=12，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c，d成等比數(shù)列，且不等式-x2+3x-2＞0的解集為（b，c），則ad=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4x-3)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（
3
4
，+∞）
B、[-∞，1）
C、[
3
4
，1）
D、（
3
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是真命題的是（　　）
A、平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
B、平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之差絕對(duì)值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線
C、平面內(nèi)到點(diǎn)A（0，3）和到定直線y=-6距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線
D、一個(gè)命題的否命題為真，則它本身一定為假

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