Question

已知線段PQ的兩個端點的坐標分別為P（-1，6）、Q（2，2），若直線mx+y-m=0與線段PQ有交點，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-2]∪[3，+∞）
• B、（-∞，-3]∪[2，+∞）
• C、[-2，3]
• D、[-3，2]

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：根據斜率公式，結合數形結合即可得到結論．

解答： 解：直線mx+y-m=0等價為y=-m（x-1）則直線過定點A（1，0），
作出對應的圖象如圖：
則由圖象可知直線的斜率k=-m，
滿足k≥k_AQ或k≤k_AP，
即-m≥

2-0

2-1

=2或-m≤

6-0

-1-1

=-3，
則m≤-2或m≥3，
故選：A

點評：本題主要考查直線斜率的求解以及斜率公式的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．