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輪船A和輪船B在某日中午12時(shí)離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25/h，輪船B的航行速度是15n mile/h，則該日下午2時(shí)A、B兩船之間的距離是（　　）
A、35 n mile
B、5
19
n mile
C、70 n mile
D、10
19
n mile
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題中已知條件先找出下午2時(shí)時(shí)兩輪船與港口O的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．
解答： 解：如圖，∵輪船走了兩個(gè)小時(shí)，
∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
1
2
）
=2500+900+1500=4900
∴AB=70海里．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的實(shí)際應(yīng)用和余弦定理，解題時(shí)要認(rèn)真閱讀題意，以免出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x，y∈R，那么輸出的S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時(shí)g（x）取得最大值，求當(dāng)g（x）取得最大值時(shí)b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2014）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（　　）
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下面各數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式，且 Sn=3n-2．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點(diǎn)，求證：交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC是正三角形，EA、CD垂直平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F(xiàn)是BE中點(diǎn)．求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）在（kπ+
5π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z上是增函數(shù)；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
寫出所有正確的命題的題號(hào)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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