Question

已知下面各數列{a_n}的前n項和S_n的公式，且 S_n=3ⁿ-2．則數列{a_n}的通項公式是

 

．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知條件，利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

能求出結果．

解答： 解：∵S_n=3ⁿ-2，
∴n=1時，a₁=S₁=3-2=1，
n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1）+2=

2

3

•3n，
∴a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．
故答案為：a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運用．