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設正方體的棱長為2，一個球內切于該正方體，那么這個球的體積是（　　）
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離,球
分析：根據正方體內切球和正方體的棱長關系，確定球的半徑即可求出球的體積．
解答： 解：∵正方體的內切球的球心O到正方體各面的距離等于半徑，
∴2R=2，
即球半徑R=1，
∴內切球的體積是
4π
3
×13=
4
3
π．
故選：D．
點評：本題主要考查球的體積的計算，根據球與正方體的內切關系確定球的半徑是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱，則在x、y軸上截距分別為a、b的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=（
b
2
+c）2（c為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，則公比q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為（2
2
，0），且過點（2
3
，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓C交于不同兩點A、B，且|AB|=3
2
．若點P（x0，2）滿足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

輪船A和輪船B在某日中午12時離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25/h，輪船B的航行速度是15n mile/h，則該日下午2時A、B兩船之間的距離是（　　）
A、35 n mile
B、5
19
n mile
C、70 n mile
D、10
19
n mile

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，上底邊長為8，下底邊長為24，高為20，為降低消耗，開源節流，現在從這此邊角料上截取矩形鐵片（如圖中陰影部分）備用，則截取的矩形面積最大值為（　　）
A、190B、180
C、170D、160

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC=DC=AB=AD=
2
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率是
2
，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±x
D、y=±
2
x

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