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等比數列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，則公比q=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：運用等比數列的通項公式，對q討論，q＞0，q＜0，通過因式分解，即可解得q．
解答： 解：由于a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，
則|q|+|q2|+|q3|=14，
若q＞0，則q+q2+q3=14，即有（q3-8）+（q+q2-6）=0，
即為（q-2）（q2+3q+7）=0，則有q=2；
若q＜0，則-q+q2-q3=14，
即有（q3+8）-（q2-q-6）=0，
即有（q+2）（q2-3q+7）=0，解得，q=-2．
綜上，q=±2．
故答案為：±2
點評：本題考查等比數列的通項公式及應用，考查計算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2）動點P滿足|
OP
+
AP
|=2，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、4x2+4y2-4x-8y+1=0
B、4x2+4y2-4x-8y-1=0
C、8x2+8y2+2x+4y-5=0
D、8x2+8y2-2x+4y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：tan（
x
2
+
π
4
）+tan（
x
2
-
π
4
）=2tanx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數f（x）及一個α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時g（x）取得最大值，求當g（x）取得最大值時b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加科普知識競賽，需回答4個問題，每一道題能否正確回答互相獨立的，且回答正確的概率是
3
4
，若回答錯誤的題數為ξ，則E（ξ）=
 
，D（ξ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2014）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正方體的棱長為2，一個球內切于該正方體，那么這個球的體積是（　�。�
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點，求證：交點不可能在第一象限及x軸上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩數5280，12155的最大公約數為
 
．

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同步練習冊答案
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