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四面體ABCD中，AD=BC，且AD⊥BC，E、F分別是AB、CD的中點，則EF與BC所成的角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：首先作線段的中點，利用三角形的中位線建立線線間的聯(lián)系，利用平行線把異面面直線問題轉(zhuǎn)化為平面直線問題，進一步利用三角形的性質(zhì)求得結(jié)果．
解答： 解：取AC的中點，連接EF，
則：在四面體ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，
所以：EG∥BC，F(xiàn)G∥AD
由于：AD=BC，且AD⊥BC，
EG=FG=
1
2
AD=
1
2
BC
所以：△EFG是等腰直角三角形．
所以：EF與BC所成的角為∠GEF=45°
故選：B
點評：本題考查的知識要點：異面直線所成的角的應(yīng)用中位線的性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則下列關(guān)系表述正確的是（　　）
A、A∈BB、A∉B
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABC，則：
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求平面APB與平面CPB夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln x-
a
x

（1）若f（x）存在最小值且最小值為2，求a的值；
（2）設(shè)g（x）=lnx-a，若g（x）＜x2在（0，e]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1的中點，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y上有一點長為6的弦AB所在直線傾斜角為45°，則AB中點到x軸的距離為（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、
17
4
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈N+，且n∈N+時，求證：an+2+（a+1）2n+1能被a2+a+1整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
1-2sin190°cos190°
cos170°+
1-cos2170°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），D（sinβ，0），α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）若
.
AC
⊥
.
BC
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值
（2）若|
AC
|=|
BC
|，又
.
AD
在
.
AB
上投影為
4
2
3
，求cos（α-β）的值．

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