Question

6．直線x+（a²+1）y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

• A． [0，$\frac{π}{4}$]
• B． [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}$π，π）
• C． （$\frac{π}{2}$，π）
• D． [$\frac{3}{4}$π，π）

Answer 1

分析 設直線x+（a²+1）y+1=0的傾斜角為α，α∈[0，π）．可得tanα=$-\frac{1}{{a}^{2}+1}$，利用函數的性質、三角函數求值即可得出．

解答 解：設直線x+（a²+1）y+1=0的傾斜角為α，α∈[0，π）．
則tanα=$-\frac{1}{{a}^{2}+1}$∈[-1，0），
∴α∈$[\frac{3π}{4}，π）$．
故選：D．

點評 本題考查了直線的斜率、函數的性質、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．