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6.直線x+(a2+1)y+1=0的傾斜角的取值范圍是(  )
A.[0,$\frac{π}{4}$]B.[0,$\frac{π}{2}$)∪[$\frac{3}{4}$π,π)C.($\frac{π}{2}$,π)D.[$\frac{3}{4}$π,π)

分析 設直線x+(a2+1)y+1=0的傾斜角為α,α∈[0,π).可得tanα=$-\frac{1}{{a}^{2}+1}$,利用函數的性質、三角函數求值即可得出.

解答 解:設直線x+(a2+1)y+1=0的傾斜角為α,α∈[0,π).
則tanα=$-\frac{1}{{a}^{2}+1}$∈[-1,0),
∴α∈$[\frac{3π}{4},π)$.
故選:D.

點評 本題考查了直線的斜率、函數的性質、三角函數求值,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.設函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$))的最小正周期為π,且其圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱,則在下面結論中:
①圖象關于點($\frac{π}{6}$,0)對稱; 
②圖象關于點($\frac{π}{3}$,0)對稱;
 ③在[0,$\frac{π}{6}$]上是增函數;
④在[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{12}$]上是增函數;
⑤由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍.
正確結論的編號為②④.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知兩條直線l1:2x-y=0和l2:x+y+2=0.
(1)過點P(1,1)的直線l與l1垂直,求直線l的方程;
(2)若圓M的圓心在直線l1上,與y軸相切,且被直線l2截得的弦長為$\sqrt{2}$,求圓M的方程.

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14.下列說法中不正確的是(  )
A.棱柱的各個側面都是平行四邊形B.棱錐的側面都是三角形
C.棱臺的所有側棱都相等D.圓柱的任意兩條母線互相平行

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P為橢圓上一點(在x軸上方),連結PF1并延長交橢圓于另一點Q,設$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$.
(1)若點P的坐標為 (1,$\frac{3}{2}$),且△PQF2的周長為8,求橢圓C的方程;
(2)若PF2垂直于x軸,且橢圓C的離心率e∈[$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$],求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示的陰影部分是由x軸,直線x=1及曲線y=ex-1圍成,現向矩形區域OABC內隨機投擲一點,則該點落在陰影部分的概率是(  )
A.$\frac{1}{e}$B.$\frac{1}{e-1}$C.$1-\frac{1}{e}$D.$\frac{e-2}{e-1}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.已知函數f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若a=1,解不等式:f(x)≥4-|x-1|;
(Ⅱ)若f(x)≤1的解集為[0,2],$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a(m>0,n>0),求mn的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.設f:x→2x+1是集合A到集合B的映射,若A={-2,1,3,m},B={-9,n,-1,5},則m-n等于( 。
A.-4B.-1C.0D.10

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.在等差數列{an}中,已知S15=90,則a8=6.

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同步練習冊答案
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