日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18.已知函數f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若a=1,解不等式:f(x)≥4-|x-1|;
(Ⅱ)若f(x)≤1的解集為[0,2],$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a(m>0,n>0),求mn的最小值.

分析 (Ⅰ)當a=1時,化簡不等式,去絕對值即可求解.
(Ⅱ)根據不等式的解集求出a的值,利用基本不等式的性質求解最小值.

解答 解:(Ⅰ)函數f(x)=|x-a|.
當a=1時,不等式為|x-1|≥4-|x-1|,即|x-1|≥2,
解得:x-1≥2或x-1≤-2,即x≥3或x≤-1,
∴原不等式的解集為(-∞,-1]∪[3,+∞);
(Ⅱ)f(x)≤1的解集為[0,2],
即f(x)≤1
?|x-a|≤1
?-1≤x-a≤1
?a-1≤x≤a+1,
∵f(x)≤1的解集為[0,2]
∴$\left\{\begin{array}{l}a-1=0\\ a+1=2\end{array}\right.⇒a=1$.
∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=1≥2\sqrt{\frac{1}{2mn}}({m>0\;\;,\;\;n>0})$,
∴mn≥2,
(當且僅當$\frac{1}{m}=\frac{1}{2n}=\frac{1}{2}$即m=2,n=1時取等號)
∴mn的最小值為2.

點評 本題考查了函數絕對值不等式的解法,去掉絕對值是關鍵.同時考查了基本不等式的性質的運用.屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.中心在原點,實軸在x軸上,一個焦點在直線3x-4y+12=0上的等軸雙曲線方程是(  )
A.x2-y2=8B.x2-y2=4C.y2-x2=8D.y2-x2=4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.函數y=$\frac{\sqrt{2x-{x}^{2}}}{x-1}$的定義域是(  )
A.(-∞,0]∪[2,+∞)B.(-∞,1)∪(1,2]C.[0,1)∪(1,2]D.[0,1)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.直線x+(a2+1)y+1=0的傾斜角的取值范圍是(  )
A.[0,$\frac{π}{4}$]B.[0,$\frac{π}{2}$)∪[$\frac{3}{4}$π,π)C.($\frac{π}{2}$,π)D.[$\frac{3}{4}$π,π)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.設三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,∠BCA=90°,BC=CA=2,若該棱柱的所有頂點都在體積為$\frac{32π}{3}$的球面上,則直線B1C與直線AC1所成角的余弦值為(  )
A.$-\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.下列命題中是假命題的是(  )
A.?φ∈R,使函數f(x)=sin(2x+φ)是偶函數
B.?α,β∈R,使得cos(α+β)=cosα+cosβ
C.?m∈R,使$f(x)=(m-1)•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數,且在(0,+∞)上遞減
D.?a,b∈R+,lg(a+b)≠lga+lgb

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.已知數列{an-4}是公比為-$\frac{1}{2}$的等比數列,設Sn為數列{an}的前n項和,且a1=5,若對任意n∈N*,都有P(Sn-4n)∈[1,3],則實數P的取值范圍是[2,3].

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$},集合B={x|x≥1},則A∩B=(  )
A.[0,3]B.[1,3]C.[1,+∞)D.[3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的(  )
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产视频导航 | 国产视频二区 | 欧美一级免费大片 | 精品免费视频一区二区 | 亚洲成人影院在线观看 | 久久情趣视频 | 成人在线不卡 | 超碰人人爽 | 自拍在线 | 国产欧美精品在线 | 午夜日韩| 国产精品乱码一区二区三区 | 国产成人一区 | 亚洲国产精品久久久 | 欧美日韩久久久 | 精品欧美一区二区三区久久久 | 日韩网站免费观看 | 久热伊人 | 99热最新网站 | 在线视频亚洲 | 中文字幕精品视频在线观看 | 久久毛片| 中文字幕一区在线观看视频 | 欧美成人精品一区 | 中文字幕视频二区 | 久综合网 | 日韩一级免费在线观看 | 亚洲精品动漫久久久久 | 国产视频三区 | 女女野外嗯啊高潮h百合扶她 | 亚洲国产精品t66y | 亚洲国产一二区 | 黄色网址视频在线观看 | 国产激情精品一区二区三区 | 一本色道久久加勒比88综合 | 国产精品久久久久久久娇妻 | 亚洲日本国产 | 开心激情播播 | 涩涩视频在线看 | 狠狠色噜噜狠狠狠合久 | 国产欧美久久久久久 |