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8．中心在原點，實軸在x軸上，一個焦點在直線3x-4y+12=0上的等軸雙曲線方程是（　�。�

A．

x²-y²=8

B．

x²-y²=4

C．

y²-x²=8

D．

y²-x²=4

分析由題意，c=4，2a²=16，a²=8，即可得出結論．

解答解：由題意，c=4，2a²=16，
∴a²=8，
∴中心在原點，實軸在x軸上，一個焦點在直線3x-4y+12=0上的等軸雙曲線方程是x²-y²=8，
故選A．

點評本題考查雙曲線的方程與幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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18．曲線f（x）=x³+x-2在P₀點處的切線與直線x+4y-1=0垂直，則P₀點的坐標為（　�。�

A．

（1，0）或（-1，-4）

B．

（0，1）

C．

（-1，0）或（1，4）

D．

（1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一個單調增區間是（　�。�

A．

[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]

B．

[$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]

C．

[$\frac{3π}{4}，π}$]

D．

[π，2π]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的最小正周期為π，且其圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，則在下面結論中：
①圖象關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱；
②圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱；
③在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函數；
④在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$]上是增函數；
⑤由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數倍．
正確結論的編號為②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知直線x-y+1=0上有兩點A，B，且AB=2，動點P在拋物線y²=2x上，則△PAB面積的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．點P是△ABC所在平面內任一點，$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$），則點G的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

A．

重心

B．

內心

C．

垂心