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19.函數y=cos(x+$\frac{π}{4}$)的一個單調增區間是(  )
A.[-$\frac{π}{2},\frac{π}{2}}$]B.[$\frac{π}{2},\frac{3π}{4}}$]C.[$\frac{3π}{4},π}$]D.[π,2π]

分析 利用余弦函數的單調性,求得函數y=cos(x+$\frac{π}{4}$)的一個單調增區間.

解答 解:對于函數y=cos(x+$\frac{π}{4}$),令2kπ-π≤x+$\frac{π}{4}$≤2kπ,求得2kπ-$\frac{5π}{4}$≤x≤2kπ-$\frac{π}{4}$,k∈Z.
令k=1,可得它的一個單調增區間是[$\frac{3π}{4}$,$\frac{7π}{4}$],結合所給的選項,
故選:C.

點評 本題主要考查余弦函數的單調性,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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