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10.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-4n+78,{an}的前n項和為Sn,則Sn達到最大值時,n的值是(  )
A.17B.18C.19D.20

分析 由通項公式可得數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,前19項為正項,從20項開始為負項,從而得出結(jié)論.

解答 解:數(shù)列{an}的通項公式是an=-4n+78,
∴數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,令an=-4n+78=0,求得n=19.5,
故前19項為正項,從20項開始為負項,
故前19項的和最大,{an}的前n項和Sn達到最大值,
故選:C.

點評 本題主要考查數(shù)列的單調(diào)性的特征,數(shù)列的前n項和,判斷前19項為正項,從20項開始為負項,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,3c=8a.
(1)若cosC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,求sinA;
(2)若B=$\frac{π}{3}$,且△ABC的面積為6$\sqrt{3}$,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1),g(x)=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a.
(1)求g(x)在P($\sqrt{2}$,g($\sqrt{2}$))處的切線方程l;
(2)求方程f(x)=g(x)的根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.曲線f(x)=x3+x-2在P0點處的切線與直線x+4y-1=0垂直,則P0點的坐標為(  )
A.(1,0)或(-1,-4)B.(0,1)C.(-1,0)或(1,4)D.(1,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:

按照以上排列的規(guī)律,數(shù)陣中第n 行(n≥3)從左向右的第3 個數(shù)為(  )
A.$\frac{{{n^2}-n+6}}{2}$B.$\frac{{{n^2}-n+6}}{3}$C.$\frac{{{n^2}-2n+10}}{2}$D.$\frac{{{n^2}+3n+6}}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知拋物線x2=4y的焦點F和點A(-1,6),P為拋物線上一點,則|PA|+|PF|的最小值是7.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列有關(guān)命正確的是(  )
A.命題“若x2=1則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
B.“x=-1是x2-5x-6=0”必要不充分條件
C.命題“?x∈(1,+∞),使是x2+x-1<0”的否定是:“?x∈(1,+∞),均有x2+x-1≥0”
D.命題“已知x,y∈R,若x≠1,或y≠4則x+y≠5”為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)y=cos(x+$\frac{π}{4}$)的一個單調(diào)增區(qū)間是(  )
A.[-$\frac{π}{2},\frac{π}{2}}$]B.[$\frac{π}{2},\frac{3π}{4}}$]C.[$\frac{3π}{4},π}$]D.[π,2π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.在以下四組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是(  )
A.f(x)=x+1,$g(x)=\frac{{x({x+1})}}{x}$B.f(x)=1,$g(x)=\frac{x}{|x|}$C.y=|x|,$y=\sqrt{x^2}$D.$f(x)=\sqrt{x^2}+1$,g(x)=x+1

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同步練習(xí)冊答案
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