Question

2．下列有關命正確的是（　　）

• A． 命題“若x²=1則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． “x=-1是x²-5x-6=0”必要不充分條件
• C． 命題“?x∈（1，+∞），使是x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x²+x-1≥0”
• D． 命題“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4則x+y≠5”為真命題

Answer 1

分析 逐項判斷即可．A項直接判斷即可；B項應是充分不必要條件，容易判斷；易判斷C項正確；D項轉化為其逆否命題來判斷易解．

解答 解：由命題的否命題的形式可知A錯誤；當x=-1時，可推出x²-5x-6=0，即x=-1為x²-5x-6=0的充分條件，故B錯誤；由特稱命題的否定形式易知C正確；原命題的逆否命題為：“若x+y=5，則x=1且x=4”，顯然錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題的否定和真假的判斷．考查對命題的真假和否定形式的掌握和理解以及應用．屬于基礎題．