Question

11．如圖所示的陰影部分是由x軸，直線x=1及曲線y=e^x-1圍成，現向矩形區域OABC內隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{e}$
• B． $\frac{1}{e-1}$
• C． $1-\frac{1}{e}$
• D． $\frac{e-2}{e-1}$

Answer 1

分析 求出陰影部分的面積，以面積為測度，即可得出結論．

解答 解：由題意，陰影部分的面積為${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}-1）dx$=$（{e}^{x}-x）{|}_{0}^{1}$=e-2，
∵矩形區域OABC的面積為e-1，
∴該點落在陰影部分的概率是$\frac{e-2}{e-1}$．
故選D．

點評 本題考查概率的計算，考查定積分知識的運用，屬于中檔題．