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14．已知P={x|1＜x＜5}，則P∩N的子集個數為（　　）
A．3個B．4個C．6個D．8個

分析 首先明確N表示自然數集，然后根據交集的定義，P∩N={2，3，4}，再由計算集合子集的個數公式（含有n個元素的集合的子集個數為2n個）算出結果．

解答 解：∵P∩N={2，3，4}
∴P∩N中含有三個元素
∴P∩N的子集個數為23=8
故選D

點評 本題主要考查特殊數集的表示，交集以及計算集合子集的個數公式（含有n個元素的集合的子集個數為2n個），屬基礎題型

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．定義運算法則如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b-2，a?b=lga2-lg$\sqrt{b}$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，則M+N=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數y=2sin2x-2cosx+5的最大值為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos4ωx），$\overrightarrow{b}$=（sin4ωx，1）（ω＞0），令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$且f（x）的周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]時f（x）+m≤2，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．方程f（x）=x的根稱為函數f（x）的不動點，若函數$f（x）=\frac{x}{a（x+5）}$有唯一不動點，且x1=1613，${x_{n+1}}=\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$（n∈N*），則x2016=2016．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則關于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，則它外接球表面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{t}\end{array}$（t為參數），點A（1，0），B（3，-$\sqrt{3}}$），若以直角坐標系xOy的O點為極點，x軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系．
（1）求直線AB的極坐標方程；
（2）求直線AB與曲線C交點的極坐標．

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