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3.已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面AC,PA=2AD=2,則它外接球表面積為(  )
A.$\sqrt{6}$πB.C.$\frac{3}{2}$πD.$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

分析 把四棱錐P-ABCD補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體,可知:此長(zhǎng)方體的對(duì)角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R.利用勾股定理即可得出.

解答 解:把四棱錐P-ABCD補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體,可知:此長(zhǎng)方體的對(duì)角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R.
∴(2R)2=22+12+12=6,
∴它外接球表面積S=4πR2=6π.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四棱錐的性質(zhì)、長(zhǎng)方體的外接球、球的表面積,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.(Ⅰ)${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
(Ⅱ)$2cos(-{870°})-\sqrt{{{(3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}})}^2}}-\sqrt{12}$.

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14.已知P={x|1<x<5},則P∩N的子集個(gè)數(shù)為(  )
A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

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11.已知${log_{\frac{2}{3}}}a<1$,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(0,$\frac{2}{3}$)C.($\frac{2}{3}$,1)D.($\frac{2}{3}$,+∞)

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18.在等比數(shù)列中,a1=$\frac{1}{2}$,q=$\frac{1}{2}$,${a_n}=\frac{1}{16}$,則項(xiàng)數(shù)n為(  )
A.3B.4C.5D.6

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8.下列各對(duì)角中終邊相同的角是(  )
A.$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$B.$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$C.$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$D.$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z$

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15.已知實(shí)數(shù)x,y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1).試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值與最小值.

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12.若直線ax+by+1=0(ab>0)被圓(x+4)2+(y+1)2=16截得的弦長(zhǎng)為8,則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值為(  )
A.8B.12C.16D.20

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13.直線$\sqrt{2}$ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)(期中a,b是實(shí)數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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