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3．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，則它外接球表面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

分析 把四棱錐P-ABCD補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，可知：此長(zhǎng)方體的對(duì)角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R．利用勾股定理即可得出．

解答 解：把四棱錐P-ABCD補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，可知：此長(zhǎng)方體的對(duì)角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R．
∴（2R）2=22+12+12=6，
∴它外接球表面積S=4πR2=6π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四棱錐的性質(zhì)、長(zhǎng)方體的外接球、球的表面積，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
（Ⅱ）$2cos（-{870°}）-\sqrt{{{（3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}}）}^2}}-\sqrt{12}$．

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14．已知P={x|1＜x＜5}，則P∩N的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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11．已知${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，+∞）

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18．在等比數(shù)列中，a1=$\frac{1}{2}$，q=$\frac{1}{2}$，${a_n}=\frac{1}{16}$，則項(xiàng)數(shù)n為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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8．下列各對(duì)角中終邊相同的角是（　　）
A．$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$B．$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$C．$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$D．$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$

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15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1）．試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值與最小值．

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12．若直線ax+by+1=0（ab＞0）被圓（x+4）2+（y+1）2=16截得的弦長(zhǎng)為8，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值為（　　）
A．8B．12C．16D．20

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13．直線$\sqrt{2}$ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（期中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最大值．

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