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13.(Ⅰ)${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
(Ⅱ)$2cos(-{870°})-\sqrt{{{(3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}})}^2}}-\sqrt{12}$.

分析 (Ⅰ)利用對數的性質、運算法則求解.
(Ⅱ)利用誘導公式、指數性質及運算法則求解.

解答 (本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
=4lg2+5lg5-lg5
=4(lg2+lg5)
=4.
(Ⅱ)$2cos(-{870°})-\sqrt{{{(3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}})}^2}}-\sqrt{12}$
=2cos870°-${π}^{\frac{3}{2}}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=2cos150°-${π}^{\frac{3}{2}}$+$\sqrt{3}$
=-2cos30°-${π}^{\frac{3}{2}}$+$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$-${π}^{\frac{3}{2}}$+$\sqrt{3}$
=-${π}^{\frac{3}{2}}$.

點評 本題考查對數式、指數式化簡求值,是基礎題,解題時要認真審題,注意對數、指數性質、運算法則和誘導公式的合理運用.

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