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9．下列各數中最小的數是（　　）

A．

111111_（2）

B．

1000_（4）

C．

210_（6）

D．

85_（9）

分析由非十進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，將各數化成十進制數后比較大小即可得到答案．

解答解：111111_（2）=1+1•2+1•2²+1•2³+1•2⁴+1•2⁵+1•2⁶=127，
1000_（4）=1×4³=64，
210_（6）=0+1•6+2•6²=78，
85_（9）=5+8•9¹=77，
∴最小的數是1000_（4）．
故選：B．

點評本題考查的知識點是進制之間的轉換，根據幾進制轉化為十進制的方法，是解答本題的關鍵，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}的首項a₁=4，前n項和為S_n，且S_n+1-3S_n-2n-4=0（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設函數f（x）=a_nx+a_n-1x²+a_n-2x³+…+a₁xⁿ，f′（x）是函數f（x）的導函數，令b_n=f′（1），求數列{b_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

某班一次數學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數據分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成績大于等于90分的人數為36人，現采用分層抽樣的方式抽取一個容量為10的樣本．
（1）求每個分組所抽取的學生人數；
（2）從數學成績在[110，150]的樣本中任取2人，求恰有1人成績在[110，130）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙 92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；若將頻率視為概率，對甲學生在培訓后參加的一次數學競賽成績進行預測，求甲的成績高于80分的概率；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩中）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=log₂（x-x²）的定義域為（　　）

A．

（0，1）

B．

（-1，0）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）的定義域為[-2，1]，求函數f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域為[-1，4]，求函數f（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中，真命題的是（　　）

	A．	存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2		B．	任意x∈（3，+∞），x²＞3x-1
	C．	存在x∈R，x²+x=-1		D．	任意x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx＞sinx

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