Question

18．（1）已知f（x）的定義域為[-2，1]，求函數f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域為[-1，4]，求函數f（x）的定義域．

Answer 1

分析 （1）根據函數定義域的求法，直接解不等式-2≤3x-1≤1，即可求函數y=f（3x-1）的定義域；
（2）由x∈[-1，4]，可得2x+5∈[3，13]，可得答案．

解答 解：（1）∵函數y=f（x）的定義域為[-2，1]，
由-2≤3x-1≤1得：x∈[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]，
故函數y=f（3x-1）的定義域為[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]；’
（2）∵函數f（2x+5）的定義域為[-1，4]，
∴x∈[-1，4]，
∴2x+5∈[3，13]，
故函數f（x）的定義域為：[3，13]．

點評 本題考查了函數的定義域的求法，求復合函數的定義域時，注意自變量的范圍的變化，本題屬于基礎題