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1．若a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，則角A=（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 根據余弦定理直接求解即可．

解答 解：由a=b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，
根據余弦定理：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2cb}$=$\frac{\frac{1}{3}{c}^{2}+{c}^{2}-\frac{1}{3}{c}^{2}}{2c×\frac{\sqrt{3}}{3}c}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜A＜π，
∴A=$\frac{π}{6}$．
故選D

點評 本題考查了余弦定理的運用和計算能力．比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（1）求cos＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞；
（2）求以AB，AC為邊的平行四邊形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．2015年9月3日，抗戰勝利70周年紀念活動在北京隆重舉行，收到全國人民的矚目．紀念活動包括舉行紀念大會、閱兵式、招待會和文藝晚會等，據統計，抗戰老兵由于身體原因，參加紀念大會、閱兵式、招待會這三個環節（可參加多個，也可都不參加）的情況及其概率如表所示：
參加紀念活動的環節數0123
概率$\frac{1}{6}$mn$\frac{1}{3}$
（1）若m=2n，則從這60名抗戰老兵中按照參加紀念活動的環節數分層抽取6人進行座談，求參加紀念活動環節數為1的抗戰老兵中抽取的人數；
（2）某醫療部門決定從（1）中抽取的6名抗戰老兵中隨機抽取2名進行體檢，求這2名抗戰老兵中至少有1人參加紀念活動的環節數為3的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設集合A={x∈Z|（x+1）（x-4）=0}，B={x|x≤a}，若A∩B=A，則a的值可以是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2-2x+4y-3=0上到直線x+y+3=0的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的點的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，則四邊形ABCD的形狀是（　　）
A．長方形B．平行四邊形C．菱形D．梯形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．由y=（x-2）2與y=4x-8所圍圖形的面積為（　　）
A．6B．$\frac{54}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若復數z滿足條件（1-2i）z=|3+4i|，則復數z等于1+2i．

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