Question

13．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，正確的是（　　）

• A． 若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β
• B． 若m∥α，m⊥n，則n⊥α
• C． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• D． 若α⊥β，m⊥α，則m∥β

Answer 1

分析 利用線面垂直、線面平行、面面垂直的性質定理對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，若α∩β=n，m∥n，則m∥α，或者m∥β或者m?α，m∥β或者m?β，m∥α；故A錯誤；
對于B，若m∥α，m⊥n，則m可能在α；故B錯誤；
對于C，根據線面垂直的性質定理和面面平行的判定定理判定是正確的；
對于D，若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，錯誤．
故選C．

點評 本題考查了線面垂直、線面平行、面面垂直的性質定理和判定定理的運用；熟練定理的條件，正確運用是關鍵．