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3．在“心連心”活動中，5名黨員被分配到甲、乙、丙三個村子進行入戶走訪，每個村子至少安排1名黨員參加，且A，B兩名黨員必須在同一個村子的不同分配方法的總數為36．

分析把A，B兩名黨員看做一個整體，5個人變成了4個，再把這4部分人分到3個為村子，即可得出結論．

解答解：把A，B兩名黨員看做一個整體，5個人變成了4個，
再把這4部分人分到3個為村子，有C₄²A₃³=36種方法，
故答案為：36．

點評本題考查的是分類計數問題問題，把計數問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．計算下列各式值
（1）（-0.1）⁰+$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）²．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某班同學參加社會實踐活動，對本市25～55歲年齡段的人群進行某項隨機調查，得到各年齡段被調查人數的頻率分布直方圖如右（部分有缺損）：
（1）補全頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；
（2）現從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個小組（每組3人）參加戶外體驗活動，求A組中3人來自三個不同年齡端的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=2，則f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知α為第四象限角，則$\frac{α}{2}$所在的象限為（　�。�

A．

第二象限

B．

第二或第四象限

C．

第一象限

D．

第一或第三象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某班有30名同學參加數學競賽，他們的成績統計如表所示，若此次競賽成績在80分及以上為優秀，低于80分為非優秀．

編號	性別	得分	編號	性別	得分	編號	性別	得分
1	男	93	11	女	65	21	女	88
2	女	95	12	女	88	22	女	82
3	男	87	13	女	71	23	男	75
4	男	82	14	男	83	24	女	62
5	男	80	15	女	79	25	女	78
6	女	92	16	男	65	26	男	83
7	男	73	17	女	85	27	女	99
8	女	74	18	男	77	28	男	69
9	女	76	19	男	98	29	女	73
10	女	72	20	男	81	30	女	75

（1）請你根據上述數據完成下列2×2的列聯表，判斷是否能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為數學競賽成績和性別有關．

	優秀	非優秀	合計
男
女
合計

（2）從這些男生中任取3人，記成績優秀的人數為X，求X的分布列及數學期望，下面是臨界值表供參考：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知奇函數f（x）=x³+ax²定義域為[-1，1]．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）=tx有三個根，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．△A_nB_nC_n的三邊長為a_n，b_n，c_n（n=1，2，3…），其中a_n=2．若b₁+c₁=2a₁，${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$，${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則∠A_n的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，正確的是（　�。�

	A．	若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β		B．	若m∥α，m⊥n，則n⊥α
	C．	若m⊥α，m⊥β，則α∥β		D．	若α⊥β，m⊥α，則m∥β

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