Question

18．已知α為第四象限角，則$\frac{α}{2}$所在的象限為（　　）

• A． 第二象限
• B． 第二或第四象限
• C． 第一象限
• D． 第一或第三象限

Answer 1

分析 根據角α的終邊在第四象限，建立角α滿足的不等式，兩邊除以2再討論整數k的奇偶性，可得$\frac{α}{2}$的終邊所在的象限．

解答 解：∵角α的終邊在第四象限，
∴2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ，k∈Z
∴kπ-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜kπ，k∈Z
①當k為偶數時，2nπ-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜2nπ，n∈Z，得$\frac{α}{2}$是第四象限角；
②當k為奇數時，（2n+1）π-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜（2n+1）π，n∈Z，得是第二象限角；
故選：B．

點評 本題給出角α的終邊在第四象限，求$\frac{α}{2}$的終邊所在的象限，著重考查了象限角、軸線角和終邊相同角的概念，屬于基礎題．