Question

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（10，20）．

Answer 1

分析 畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．

解答 解：作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則
ab=1，10＜c＜20
則abc=c∈（10，20）．
故答案為：（10，20）．

點評 本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力．