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2．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），則函數f（2x+1）的定義域為（-1，0）．

分析根據復合函數定義域之間的關系進行求解即可．

解答解：∵函數f（x）的定義域為（-1，1），
∴由-1＜2x+1＜1，得-1＜x＜0，
則函數f（2x+1）的定義域為（-1，0）．
故答案為：（-1，0）

點評本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．根據復合函數定義域之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設f（x）為偶函數，在[0，+∞）是單調函數，則滿足f（2x）=f（$\frac{x+1}{x+4}$）的所有x之和為（　　）

A．

B．

C．

-8

D．

-9

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F分別是棱BB₁，CC₁上的點，且BE=B₁E，C₁F=$\frac{1}{3}$CC₁，則異面直線A₁E與AF
所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1
（1）證明{a_n+$\frac{1}{2}$}是等比數列，并求{a_n}的通項公式
（2）若b_n=（2n-1）（2a_n+1），求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：①當c=0時，有f（-x）=-f（x）成立②當b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數根③函數y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱 ④當x＞0時；函數f（x）=x|x|+bx+c，f（x）的最小值是c-$\frac{{b}^{2}}{2}$．其中正確的命題的序號是①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．經濟學中，函數f（x）的邊際函數M（x）定義為M（x）=f（x+1）-f（x），利潤函數p（x）邊際利潤函數定義為M₁（x）=p（x+1）-p（x），某公司最多生產 100 臺報系統裝置，生產x臺的收入函數為R（x）=3000x-20x²（單位：元），其成本函數為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數p（x）及邊際利潤函數M₁（x）；
（2）利潤函數p（x）與邊際利潤函數M₁（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2（1-x），0≤x≤1\\ x-1，1＜x≤2\end{array}$如果對任意的n∈N*，定義f_n（x）=$\underbrace{f\{f[{f…f（x）}]\}}_{n個f}$，例如：f₂（x）=f（f（x）），那么f₂₀₁₆（2）的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．復數z與復數i（1-2i）互為共軛復數，則z=（　　）

A．

-2+i

B．

-2-i

C．

2-i

D．

2+i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（10，20）．

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