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11．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=2，則f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據關系式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，令x=y=1，求出f（2），令x=2，y=1，求出f（3），

解答解：令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
故選C．

點評本題考查抽象函數求值，要對字母準確、靈活的賦值，屬于基礎題．

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5．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n²=（2a_n+1）a_n+1（n∈N^*）．
（1）求a₂、a₃的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{{8{a_i}}}{{1+{a_i}}}}$＜7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若cos80°cos130°-sin80°sin130°等于（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．空間中的一條線段PQ，在其俯視圖和側視圖中，該線段的投影的長度分別恒為1和2，則線段PQ長的取值范圍是[2，$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=2x³-ax+6的一個單調遞增區間為[1，+∞），則減區間是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-1，1）

C．

（0，1）

D．

（-∞，1），（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，則C的離心率為$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在“心連心”活動中，5名黨員被分配到甲、乙、丙三個村子進行入戶走訪，每個村子至少安排1名黨員參加，且A，B兩名黨員必須在同一個村子的不同分配方法的總數為36．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若角α的終邊在直線y=-3x上，則cos2α=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

±$\frac{4}{5}$