Question

10．下列各式正確的是（　　）

• A． tan（-$\frac{13}{4}$π）＜tan（-$\frac{17}{5}$π）
• B． tan（-$\frac{13}{4}$π）＞tan（-$\frac{17}{5}$π）
• C． tan（-$\frac{13}{4}$π）=tan（-$\frac{17}{5}$π）
• D． 大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)tan（-$\frac{13π}{4}$）、tan（-$\frac{17π}{5}$），
根據(jù)函數(shù)y=tanx在x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上是單調(diào)增函數(shù)，即可得出它們的大小．

解答 解：tan（-$\frac{13π}{4}$）=-tan$\frac{13π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$，
tan（-$\frac{17π}{5}$）=-tan$\frac{17π}{5}$=-tan$\frac{2π}{5}$，
由函數(shù)y=tanx在x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上是單調(diào)增函數(shù)；
且$\frac{π}{4}$＜$\frac{2π}{5}$，
∴tan$\frac{π}{4}$＜tan$\frac{2π}{5}$，
∴-tan$\frac{π}{4}$＞-tan$\frac{2π}{5}$，
即tan（-$\frac{13π}{4}$）＞tan（-$\frac{17π}{5}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式和正切函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．