Question

4．下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程$\widehaty=3-5x$，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位
③線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必過$（\overline x，\overline y）$；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系．
其中錯誤的個數是（　　）
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據方差是表示一組數據波動大小的量，判斷①正確；
根據回歸方程的系數判斷x與y是負相關，得②錯誤；
根據線性回歸方程必過樣本中心點，判斷③正確；
根據觀測值與臨界值的關系，判斷④正確．

解答 解：對于①，根據方差是表示一組數據波動大小的量，
將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變，①正確；
對于②，設有一個回歸方程$\widehaty=3-5x$，
變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，②錯誤
對于③，線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必過樣本中心點$（\overline x，\overline y）$，③正確；
對于④，在2×2列聯表中，計算得K²=13.079＞10.828，
對照臨界值表知，有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系，④正確．
綜上，其中錯誤序號是②，共1個．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程與獨立性檢驗的應用問題，是綜合題．