Question

12．某研究機構在對具有線性相關的兩個變量x和y進行統計分析時，得到數據如下：

x	1	2	3	4
y	4.5	4	3	2.5

由表中的數據求得y關于x的線性回歸方程為$\widehaty$=-0.7x+a，則a等于（　　）

• A． 10.5
• B． 5.25
• C． 5.2
• D． 5.15

Answer 1

分析 根據表中數據計算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回歸直線方程中求出a的值．

解答 解：根據表中數據，計算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（4.5+4+3+2.5）=3.5，
且回歸直線方程$\widehat{y}$=-0.7x+a過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴3.5=-0.7×2.5+a，
解得a=5.25．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題．