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12．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．8C．4D．$\frac{8}{3}$

分析 幾何體為四棱錐，俯視圖為底面，主視圖的高為棱錐的高，代入體積公式計算．

解答 解：由三視圖可知幾何體為底面為正方形的四棱錐，底面為邊長為2的正方形，棱錐的高為2，
∴V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{8}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖，棱錐的體積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF是正方形，四邊形ABCD是菱形，且BC=2，∠BAD=60°，點G，H分別為邊CD，DA的中點，點M是線段BE上的動點．
（Ⅰ）求證：GH⊥平面BDM
（Ⅱ）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓C：（x-6）2+（y-8）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若對圓上任意一點P，都有∠APB＜90°，則m的取值范圍是（　　）
A．（9，10）B．（1，9）C．（0，9）D．（9，11）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=b，acosC=c（2-cosA），則cosB=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M、N分別為PB、PC的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數$f（x）=2sinxcosx-\sqrt{3}cos2x+1$（x∈R）．
（1）化簡f（x）并求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．函數y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，
（1）求a，b的值；    
（2）求y=tan（3a+b）x的最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，邊長為3的等邊三角形ABC的頂點A在x軸的正半軸上移動，∠AOD=30°，頂點B在射線，OD上隨之移動，則線段CO的最大值為3$\sqrt{3}$+3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-$\sqrt{5}$，0），若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
（1）求橢圓E的方程；
（2）過坐標原點O的直線交橢圓W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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