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4．函數y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，
（1）求a，b的值；
（2）求y=tan（3a+b）x的最小正周期．

分析（1）利用三角函數的最值，求得a、b的值．
（2）利用正切函數的周期性，求得y=tan（3a+b）x的最小正周期．

解答解：（1）∵函數y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{b-a=-1}\\{b+a=-5}\end{array}}\right.∴\left\{{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}}\right.$，
（2）由（1）知y=tan（3a+b）x=tan（-6x-3x）=-tan9x，
故它的周期為$\frac{π}{9}$．

點評本題主要考查三角函數的最值，正切函數的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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12．

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B．

C．

D．

$\frac{8}{3}$

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