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8．二項式${（2x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展開式中所有項二項式系數和為64，則展開式中的常數項為60，則a的值為（　　）
A．2B．±1C．-1D．1

分析 根據二項式定理列方程求出n，再計算常數項得出a．

解答 解：∵展開式的二項式系數和為64，
∴2n=64，即n=6，
∴展開式的常數項為${C}_{6}^{4}$（2x）2（-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）4=15×4×a4=60，
∴a=±1．
故選B．

點評 本題考查了二項式定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某四面體的三視圖如圖所示，則其四個面中最大面的面積是（　　）
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（參數$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$），則曲線C（　　）
A．表示直線B．表示線段C．表示圓D．表示半個圓

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．直角坐標系xOy中，曲線C：x2+（y-1）2=4與y軸負半軸交于點K，直線l與C相切于K，T為C上任意一點，T′為T在l上的射影，P為T，T'的中點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）軌跡Γ與x軸交于A，B，點M，N為曲線Γ上的點，且OM∥AP，ON∥BP，試探究三角形OMN的面積是否為定值，若為定值，求出該值；若非定值，求其取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）9展開式中的常數項是（　　）
A．-84B．84C．-36D．36

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列積分的值等于1的是（　　）
A．$\int_0^1{xdx}$B．${∫}_{0}^{1}$（x+1）dxC．${∫}_{0}^{1}$1dxD．${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{2}$dx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系中xOy，直線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y=4t+1}\end{array}\right.$（t是參數）．在以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρ=sinθ-cosθ（θ是參數）．
（Ⅰ）將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程，并判斷曲線C2所表示的曲線；
（Ⅱ）若M為曲線C2上的一個動點，求點M到直線C1的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數 f（x）=|2x+1-|2x-t|（t∈R）．
　　（Ⅰ）當 t=3時，解關于x 的不等式 f（x）＜1；
　　（Ⅱ）?x∈R使得，求 f（x）≤-5，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖是把二進制數11111（2）化為十進制數的一個程序框圖，則輸出的S=（　　）
 
A．15B．30C．31D．63

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