Question

13．下列積分的值等于1的是（　　）

• A． $\int_0^1{xdx}$
• B． ${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx
• C． ${∫}_{0}^{1}$1dx
• D． ${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{2}$dx

Answer 1

分析 分別求出被積函數的原函數，然后根據定積分的定義分別計算看其值是否為1即可．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x²|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx=（$\frac{1}{2}$x²+x）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
${∫}_{0}^{1}$1dx=x|${\;}_{0}^{1}$=1，
${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{2}$dx=$\frac{1}{2}$x|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查了定積分的簡單應用，解題的關鍵是求被積函數的原函數，屬于基礎題．