Question

4．用1，2，3，4，5這五個數字組成各位上數字不同的四位數，其中千位上是奇數，且相鄰兩位上的數之差的絕對值都不小于2（比如1524）的概率=$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${A}_{5}^{4}=120$，再利用列舉法求出千位上是奇數，且相鄰兩位上的數之差的絕對值都不小于2包含的基本事件的個數，由此能求出千位上是奇數，且相鄰兩位上的數之差的絕對值都不小于2（比如1524）的概率．

解答 解：用1，2，3，4，5這五個數字組成各位上數字不同的四位數，
基本事件總數n=${A}_{5}^{4}=120$，
其中千位上是奇數，且相鄰兩位上的數之差的絕對值都不小于2包含的基本事件有：
1352，1425，1524，3142，3524，3514，3152，5241，5314，5142，共10個，
∴千位上是奇數，且相鄰兩位上的數之差的絕對值都不小于2（比如1524）的概率：
p=$\frac{10}{120}$=$\frac{1}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．