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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．公比為3的等比數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且a₁a₅=9，則log₃a₆=（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由等比數(shù)列的公比結(jié)合a₁a₅=9求出a₁，則a₆可求，代入log₃a₆可得答案．

解答解：公比為3的等比數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，a₁a₅=9，
得a₁²q⁴=9=81a₁²，
解得a₁=$\frac{1}{3}$，
則a₆=a₁q⁵=3⁴，
所以log₃a₆=log₃3⁴=4．
故選：D．

點評本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了對數(shù)式的求值，是基礎(chǔ)的運算題．

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8．已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）值域為[-2，0]，則y=f（cosx）的值域為[-2，0]．

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9．在二項式（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式中，含x項的系數(shù)a是，則${∫}_{a}^{-1}$2xdx=-99．

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2．

已知空間幾何體CBEADF如圖所示，底面AEFD為矩形，平面BEFC⊥平面AEFD，∠CFE=∠BEF=90°，其中AE+BE=AD=2，DF+CF=4．
（1）若AE=1，G為棱CF上靠近點F的三等分點，證明：DG∥平面ABC；
（2）當(dāng)V_E-ABF=$\frac{1}{3}$時，求直線BF與CA所成角的余弦值．

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9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2}{3}$，sinB=2cosC且c²-a²=b，則b=3．

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19．已知函數(shù)f（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．

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6．在二項式（x+$\frac{1}{2•\root{3}{x}}$）ⁿ的展開式中，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項為（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

C．

D．

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3．

選舉時常用的選舉方式是差額選舉（候選人多于當(dāng)選人數(shù)），某村選舉村長，具體方法是：籌備選舉，由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）政府提名候選人，村民投票（同意，不同意，棄權(quán)），驗票統(tǒng)計，得票多者選為村長；若票數(shù)相等，則由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）政府決定誰當(dāng)選．下面的流程圖表示該選舉過程，則圖（1）處應(yīng)填的是驗票統(tǒng)計．

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4．用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，其中千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對值都不小于2（比如1524）的概率=$\frac{1}{12}$．

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