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3．已知命題p：（a+1）（a-2）≥0，命題q：1＜a＜3，若q為真命題，“p∧q”為假命題，則實數a的取值范圍為1＜a＜2．

分析 若q為真命題，“p∧q”為假命題，則命題p為假命題，進而可得實數a的取值范圍．

解答 解：若q為真命題，“p∧q”為假命題，
則命題p為假命題，
即（a+1）（a-2）＜0，
解得：-1＜a＜2，
又∵1＜a＜3，
∴1＜a＜2，
故答案為：1＜a＜2．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了函數恒成立問題，二次不等式的解法，難度基礎．

練習冊系列答案
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13．已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）|φ|＜$\frac{π}{2}$的圖象如圖所示，
（1）試確定該函數的解析式；
（2）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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14．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　　）
A．3024B．1007C．2015D．2016

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11．若f（x+1）=xx+2x+2，則f（2）=5．

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18．集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|$\frac{1}{2}＜{2^{x-1}}$＜8}，C={x|（x+2）（x-m）＜0}，
其中m∈R．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若（A∪B）⊆C，求實數m的取值范圍．

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8．已知橢圓C與橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1有相同的焦點，且過點（$\sqrt{2}$，1），
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的右頂點為A，若直線y=k（x-1）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$時，求k的值．

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15．定義sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}$已知函數f（x）=ax+$\frac{sgn（x）}{{a}^{|x|}}$（a＞0且a≠1）．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若f（1）=$\frac{5}{2}$，且不等式f（2t）+mf（t）+4≥0對于任意正實數t恒成立，求實數m的取值范圍．

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12．已知冪函數f（x）圖象過點$（3，\sqrt{3}）$，則f（9）=（　　）
A．3B．9C．-3D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若函數f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的零點為a，則loga2與loga3的大小關系為loga2＞loga3．

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