Question

5．設原命題是“等邊三角形的三內角相等”，把原命題寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題，否命題和逆否命題，然后指出它們的真假．

Answer 1

分析 將原命題的條件與結論互換，可得逆命題；將原命題的條件否定，結論也否定，得到否命題；再找到否命題的逆命題即為原命題的逆否命題．根據這個理論，再分析出原命題的條件p：一個三角形是等邊三角形，結論q：這個三角形三內角相等，就不難寫出正確答案．

解答 解：若p則q：若一個三角形是等邊三角形，則它的三內角相等．    （ 真  ）
逆命題：若一個三角形的三內角相等，則它是等邊三角形．         （ 真  ）
否命題：若一個三角形是等邊三角形，則它的三內角不相等．     （ 真  ）
逆否命題：若一個三角形的三內角不全相等，則它不是等邊三角形．   （ 真  ）

點評 本題考查了復合命題的條件與結論的分析，以及四種命題及其相互關系，屬于基礎題．