Question

4．在兩坐標軸上截距均為m（m∈R）的直線l₁與直線l₂：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． 7
• C． -$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$
• D． -1或7

Answer 1

分析 設直線l₁的方程為2x+2y-2m=0，利用直線l₁與直線l₂：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，可得$\frac{|2m-3|}{\sqrt{4+4}}$=$\sqrt{2}$，即可求出m的值．

解答 解：設直線l₁的方程為2x+2y-2m=0，
∵直線l₁與直線l₂：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|2m-3|}{\sqrt{4+4}}$=$\sqrt{2}$，
∴m=-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$，
故選C．

點評 本題考查兩條平行線間距離的計算，考查學生的計算能力，比較基礎．