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3．直線l₁、l₂的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，則（　　）

	A．	l₁⊥l₂		B．	l₁∥l₂
	C．	l₁與l₂相交不平行		D．	l₁與l₂重合

分析由直線l₁、l₂的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，得到1×8-3×2-1×2=0，即可得出結論．

解答解：∵直線l₁、l₂的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，
∴1×8-3×2-1×2=0，
∴l₁⊥l₂．
故選A．

點評本題考查直線的方向向量，考查向量的數量積公式，比較基礎．

練習冊系列答案

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13．

如圖，F₁，F₂是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共焦點，點A是C₁，C₂的公共點．設C₁，C₂的離心率分別是e₁，e₂，∠F₁AF₂=2θ，則（　�。�

	A．	${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$
	B．	${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$
	C．	${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=1$
	D．	${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=1$

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14．若sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，則tan（π+α）=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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11．已知等比數列{a_n}中，a₁=1，a₄=8，則其前4項之和為15．

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18．

已知橢圓$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經過Ω的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）設橢圓Ω的右焦點為F，過點G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓Ω于M，N兩點．設直線FM和FN的斜率為k₁，k₂．
①求證：k₁+k₂為定值；
②求△FMN的面積S的最大值．

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8．求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）焦點在y軸上，c=6，$e=\frac{2}{3}$；
（2）經過點（2，0），$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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15．設集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|-3≤x≤1}，則A∩B=（　　）

A．

（-2，1]

B．

（-3，-2]

C．

[-3，-2）