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20．若不等式-2≤x2-2ax+a≤0有唯一解，則a的值為0或1．

分析 結合二次函數的性質知，不等式-2≤x2-2ax+a≤0有唯一解可化為x2-2ax+a=0有唯一解，從而解得．

解答 解：∵不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解，
∴x2-2ax+a=0有唯一解，
即△=（-2a）2-4a=0；
即a2-a=0；
解得，a=0或1；
故答案為：0或1．

點評 本題考查了二次函數與二次不等式的關系應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{1}{x}≤2$的解集為（　　）
A．$[\frac{1}{2}，+∞）$B．$（-∞，0）∪[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（-∞，\frac{1}{2}]$D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．解下列不等式．
（1）-4x2+12x-9＜0；
（2）$\frac{x+1}{2x+1}$≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上恰有2個不同的點到直線l：y=x+b（b＞0）的距離為2$\sqrt{2}$，則正數b的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（0，2]C．（2，10）D．[2，10]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤0}\\{-x+2，}&{x＞0}\end{array}}$，則不等式f（2）≥f（lgx）的解集為$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．關于函數f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列說法錯誤的是（　　）
A．x=2是f（x）的極小值點
B．函數y=f（x）-x有且只有1個零點
C．存在正實數k，使得f（x）＞kx恒成立
D．對任意兩個不相等的正實數x1，x2，若f（x1）=f（x2），則x1+x2＞4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知兩曲線f（x）=cosx與g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一個交點為P，則點P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）
A．“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B．樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3
C．K2是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關
D．設有一個回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-1.5x，則變量x每增加一個單位，$\widehat{y}$平均減少1.5個單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．不等式（2x+1）（x-1）≤0的解集為（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}，1}]$B．$[{-1，\frac{1}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$D．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

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