Question

11．解下列不等式．
（1）-4x²+12x-9＜0；
（2）$\frac{x+1}{2x+1}$≤0．

Answer 1

分析 （1）配方求出不等式的解集即可；
（2）根據分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）∵-4x²+12x-9＜0，
∴4x²-12x+9＞0，
∴（2x-3）²＞0，
解得：x≠$\frac{3}{2}$，
故不等式的解集是{x|x≠$\frac{3}{2}$}；
（2）∵$\frac{x+1}{2x+1}$≤0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（2x+1）≤0}\\{2x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x＜-$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集是{x|-1≤x＜-$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了解分式不等式問題，考查轉化思想，是一道基礎題．