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3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集為（　　）

A．

（-∞，1]

B．

$[{-\frac{1}{2}，1}]$

C．

$（{-\frac{1}{2}，1}]$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

分析根據分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

解答解：∵$\frac{3x}{2x+1}≤1$，
∴$\frac{3x}{2x+1}$-1≤0，
∴$\frac{3x-2x-1}{2x+1}$≤0，
∴$\frac{x-1}{2x+1}$≤0，
∴-$\frac{1}{2}$＜x≤1，
故選：C．

點評本題考查了解分式不等式，考查轉化思想，是一道基礎題．

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5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＜0}\\{{x}^{2}-3x＜0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某校高一年級甲班共48人，其中優秀生16人，中等生24人，學困生8人，現采用分層抽樣的方法從這些學生中抽取6名學生做學習習慣的調查．
（1）求應從優秀生、中等生、學困生中分別抽取的學生人數；
（2）若從抽取的6名學生中隨機抽取2名學生做進一步的數據分析，
①列出所有可能的抽取的結果；
②求抽取的2名學生均為中等生的概率．

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11．解下列不等式．
（1）-4x²+12x-9＜0；
（2）$\frac{x+1}{2x+1}$≤0．

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18．函數f（x）=x²+b•x+c•3^x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}≠∅，則b+c的取值范圍為[0，4）．

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8．若圓x²+y²-4x-4y-10=0上恰有2個不同的點到直線l：y=x+b（b＞0）的距離為2$\sqrt{2}$，則正數b的取值范圍為（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，2]

C．

（2，10）

D．

[2，10]

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15．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤0}\\{-x+2，}&{x＞0}\end{array}}$，則不等式f（2）≥f（lgx）的解集為$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．

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12．已知兩曲線f（x）=cosx與g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一個交點為P，則點P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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13．離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點（2，0）的橢圓的標準方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$		B．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$
	C．	x²+4y²=1		D．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

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