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5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＜0}\\{{x}^{2}-3x＜0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|0＜x＜3}

分析求出各個不等式的解集，取交集即可．

解答解：∵$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＜0}\\{{x}^{2}-3x＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜1}\\{0＜x＜3}\end{array}\right.$，
∴0＜x＜1，
即不等式的解集是{x|0＜x＜1}，
故選：C．

點評本題考查了解不等式組問題，考查集合的交集，是一道基礎題．

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13．用數學歸納法證明“凸n變形對角線的條數f（n）=$\frac{n（n-3）}{2}$”時，第一步應驗證（　　）

A．

n=1成立

B．

n=2成立

C．

n=3成立

D．

n=4成立

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（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知O為坐標原點，直線l：y=kx+m與y軸交于點P（P不與原點O重合），與橢圓C交于A，B兩個不同的點，使得$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m的取值范圍．

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20．不等式$\frac{1}{x}$＜-1的解集為（　　）

A．

{x|-1＜x＜0}

B．

{x|x＜-1}

C．

{x|x＞-1}

D．

{x|x＜0}

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10．已知拋物線y²=$\frac{1}{8}$x，則它的準線方程為（　　）

A．

y=-2

B．

y=2

C．

x=-$\frac{1}{32}$

D．

x=$\frac{1}{32}$

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17．某班舉行的聯歡會由5個節目組成，節目演出順序要求如下：節目甲不能排在第一個，并且節目甲必須和節目乙相鄰，則該班聯歡會節目演出順序的編排方案共有42種．

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14．已知X的分布列為

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

設y=2x+3，則E（Y）的值為（　　）

A．

$\frac{7}{3}$

B．

C．

-1

D．

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3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集為（　　）

A．

（-∞，1]

B．

$[{-\frac{1}{2}，1}]$

C．

$（{-\frac{1}{2}，1}]$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

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