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20．不等式$\frac{1}{x}$＜-1的解集為（　　）

A．

{x|-1＜x＜0}

B．

{x|x＜-1}

C．

{x|x＞-1}

D．

{x|x＜0}

分析首先移項通分，等價變形為整式不等式解之．

解答解：原不等式等價于$\frac{x+1}{x}$＜0，即x（x+1）＜0，
所以不等式的解集是（-1，0）；
故選：A．

點評本題考查了分式不等式的解法；關鍵是正確轉化為整式不等式解之．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列四個命題中，真命題是（　　）

	A．	若m＞1，則x²-2x+m＞0
	B．	“正方形是矩形”的否命題
	C．	“若x=1，則x²=1”的逆命題
	D．	“若x+y=0，則x=0，且y=0”的逆否命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知區間[a，b]，定義區間長度d=|b-a|，設函數f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$），若函數y=f（$\frac{kx}{2}$）-f（$\frac{kx}{2}$+$\frac{3π}{2}$）（k＞0）在長度為d=$\frac{π}{7}$的任意區間[a，b]上都能取得最大值$\sqrt{2}$和最小值-$\sqrt{2}$，則正數k的最小值為（　　）

A．

B．

14π

C．

D．

28π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=alnx-（a+2）x+x²．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若對于任意a∈[4，10]，x₁，x₂∈[1，2]，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{λ}{{x}_{1}{x}_{2}}$成立，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）為二次函數，滿足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若方程f（2^x）=2^x+a在x∈（-∞，2]上有兩個不同的解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＜0}\\{{x}^{2}-3x＜0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|0＜x＜1}