Question

14．已知X的分布列為

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

設y=2x+3，則E（Y）的值為（　　）

• A． $\frac{7}{3}$
• B． 4
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 由X的分布列，求出E（X），由Y=2X+3，得E（Y）=2E（X）+3，由此能求出結果．

解答 解：由X的分布列，得：
E（X）=$-1×\frac{1}{2}+0-\frac{1}{3}+1×\frac{1}{6}$=-$\frac{1}{3}$，
∵Y=2X+3，
∴E（Y）=2E（X）+3=-$\frac{2}{3}+3$=$\frac{7}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，考查離散型隨機變量ξ的分布列及數學期望等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．