Question

11．已知集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，若x₀∈M，則x₀與N的關系是（　　）

• A． x₀∈N
• B． x₀∉N
• C． x₀∈N或x₀∉N
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據元素與集合的關系進行判斷．

解答 解：由題意，集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}={x|x=$\frac{2k+1}{2}$，k∈Z}，此集合是全體奇數的一半組成的集合；
集合N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}={x|x=$\frac{k+2}{2}$，k∈Z}，此集合是全體整數的一半組成的集合；
∴x₀∈M，必有x₀∈N，而當x₀∈N時，不一定有x₀∈M．
故選A．

點評 本題主要考查元素與集合的關系，屬于基礎題